题目内容
关于方程
+
=tan α（α是常数且α≠
，k∈Z），以下结论中不正确的是（ ）
| x2 |
| sinα |
| y2 |
| cosα |
| kπ |
| 2 |
| A、可以表示双曲线 |
| B、可以表示椭圆 |
| C、可以表示圆 |
| D、可以表示直线 |
分析：由题设中的方程及四个选项可以看出，本题要对方程中分母的符号进行讨论，对照四个选项，选出正确选项
解答：解：由方程
+
=tan α（α是常数且α≠
，k∈Z），由α≠
，k∈Z得，角α的终边不可能落在坐标轴上
当α是第一象限角时，且终边落在y=x上，此时有x2+y2=
表示一个圆，故C可能成立，故不选
当α是第四象限角时，且终边落在y=-x上，此时有y2-x2=-
，表示一个双曲线，故A不符合题意，故不选
当α是第一象限角时，且终边不落在y=x上，此时有sinα≠cosα，故此时图象是一个椭圆，故B不符合题意，不选
不论α取什么值，曲线总是二次的，且不能变为两个一次的方程的乘积，故此方程对应的曲线不可能是直线
综上知，D选项是正确选项
故选D
| x2 |
| sinα |
| y2 |
| cosα |
| kπ |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
当α是第一象限角时，且终边落在y=x上，此时有x2+y2=
| ||
| 2 |
当α是第四象限角时，且终边落在y=-x上，此时有y2-x2=-
| ||
| 2 |
当α是第一象限角时，且终边不落在y=x上，此时有sinα≠cosα，故此时图象是一个椭圆，故B不符合题意，不选
不论α取什么值，曲线总是二次的，且不能变为两个一次的方程的乘积，故此方程对应的曲线不可能是直线
综上知，D选项是正确选项
故选D
点评：本题考查曲线与方程，解题本题，关键是对此方程的参数进行研究，根据所设定的条件得出此条件下曲线的几何性质，从而确定出正确选项
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已知a、b是关于x的方程x2sinθ+xcosθ-
=0的两根，则过两点A （a2，a），B （b2，b）的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（ ）
| π |
| 4 |
| A、相交 | B、相离 |
| C、相切 | D、不能确定 |