题目内容
设θ∈(
π，π)，则关于x，y的方程
-
=1表示的曲线为（ ）
| 3 |
| 4 |
| x2 |
| sinθ |
| y2 |
| cosθ |
分析：根据θ的取值范围，得到-cosθ＞sinθ＞0，由此将方程
-
=1化成标准形式，即可得到它表示焦点在y轴上的椭圆，得到本题答案．
| x2 |
| sinθ |
| y2 |
| cosθ |
解答：解：∵θ∈(
π，π)，
∴0＜sinθ＜
，而-1＜cosθ＜-
，
因此方程
-
=1化简为
+
=1
∵-cosθ＞sinθ＞0
∴方程
+
=1表示的曲线为长轴在y轴上的椭圆．
故选：D
| 3 |
| 4 |
∴0＜sinθ＜
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
因此方程
| x2 |
| sinθ |
| y2 |
| cosθ |
| x2 |
| sinθ |
| y2 |
| -cosθ |
∵-cosθ＞sinθ＞0
∴方程
| x2 |
| sinθ |
| y2 |
| -cosθ |
故选：D
点评：本题给出二次曲线含有三角函数系数的方程形式，问表示什么样的曲线，着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
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