题目内容
如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，
是线段EF的中点．
（1）求证：
；（2）设二面角A—FD—B的大小为
，求
的值；
（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照
的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．
是线段EF的中点．（1）求证：
；（2）设二面角A—FD—B的大小为，求的值；（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照
的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．（1）易求得
，从而
，又
，所以
平面ABF，所以
………… 4分
（2）易求得
，由勾股的逆定理知
设点A在平面BFD内的射影为O，过A作
，连结GO，则
为二面角A—FD—B的平面角。即
，在
中，由等面积法易求得
，由等体积法求得点A到平面BFD的距离是
，所以
，即
（3）设AC与BD相交于O，则OF//CM，所以CM//平面BFD。当点P在M或C时，三棱锥P—BFD的体积最小，
，从而，又，所以平面ABF，所以 ………… 4分（2）易求得
，由勾股的逆定理知设点A在平面BFD内的射影为O，过A作，连结GO，则为二面角A—FD—B的平面角。即，在中，由等面积法易求得，由等体积法求得点A到平面BFD的距离是，所以，即 （3）设AC与BD相交于O，则OF//CM，所以CM//平面BFD。当点P在M或C时，三棱锥P—BFD的体积最小，
略
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，
，
，
，
）如图3所示，则该几何体的侧面积为___________
.
，
，
的中点.
;
内找一点
，使
，并求直线
所成角的正弦值.
cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了
cm，则这个铁球的表面积为 ▲ 
.
与平面
所成角的余弦值为 