Question

已知集合M={y|y=2^|x|，x∈R}，N={x|y=lg（3-x）}，且全集I=R，则（∁_IM）∩N（　　）

• A、[3，+∞）
• B、[1，3）
• C、（-∞，1）
• D、φ

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：函数的性质及应用,集合

分析：由指数函数的单调性求出集合M，由补集的运算求出∁_IM，由对数的真数大于零求出N，再由交集的运算求出（∁_IM）∩N．

解答： 解：由|x|≥0得，y=2^|x|≥1，
所以集合M={y|y≥1}=[1，+∞），则∁_IM=（-∞，1），
又N={x|y=lg（3-x）}={x|x＜3}=（-∞，3），
所以（∁_IM）∩N=（-∞，1），
故选：C．

点评：本题考查交、并、补集的混合运算，以及指数、对数函数的性质，属于基础题．