Question

若0＜x＜y＜1，则（　　）

• A．e^y＜e^x
• B．

  1

  x

  ＜

  1

  y

• C．log₃x＜log₃y
• D．(

  1

  3

  )x＜(

  1

  3

  )y

Answer 1

分析：由指数函数的单调性，可以判断A、D的真假；根据幂函数数的单调性，可以判断B的真假；根据对数函数的单调性可以判断C的真假；进而得到答案．

解答：解：∵y=e^x为增函数，且x＜y，故e^y＞e^x，故A错误；
∵y=x^-1在（0，+∞）上为减函数，且0＜x＜y＜1，故

1

x

＞

1

y

，故B错误；
∵y=log₃x在（0，+∞）上为增函数，且x＜y，log₃x＜log₃y，故C正确；
∵y=(

1

3

)x为减函数，且x＜y，故(

1

3

)x＞(

1

3

)y，故D错误
故选C

点评：本小题考查幂函数、指数函数、对数函数的单调性，比较容易．预估难度0.6．熟练掌握幂函数、指数函数、对数函数的单调性，是解答本题的关键．