Question

(

5	x

-

1

x

) n（n∈

N

，n≥3）展开式中的第4项是常数项，则n=

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，当r=3时x的指数为0，列出方程求出n的值．

解答：解：(

5	x

-

1

x

)n展开式的通项为Tr+1=(-1)r

C

r n

x

n-6r

5

据已知当r=3时，

n-18

5

=0
解得n=18
故答案为18

点评：解决二项展开式的特定项问题，常用的工具是二项展开式的通项公式．