题目内容
（2012•许昌县一模）若在(
-
)n的展开式中，第4项为常数项，则n的值是（ ）
| 5 | x |
| 1 |
| x |
分析：先写出二项展开式的通项，Tr+1=
(
) n-r(-
)r，当r=3可得，T4=
x
•(-
)3=-
x
-3中
-3=0可求
| C | r n |
| 5 | x |
| 1 |
| x |
| C | 3 n |
| n-3 |
| 5 |
| 1 |
| x |
| c | 3 n |
| n-3 |
| 5 |
| n-3 |
| 5 |
解答：解：由题意可得，Tr+1=
(
) n-r(-
)r
令r=3可得，T4=
x
•(-
)3=-
x
-3
∴
-3=0
∴n=18
故选D
| C | r n |
| 5 | x |
| 1 |
| x |
令r=3可得，T4=
| C | 3 n |
| n-3 |
| 5 |
| 1 |
| x |
| c | 3 n |
| n-3 |
| 5 |
∴
| n-3 |
| 5 |
∴n=18
故选D
点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，解题的关键是灵活应用基本公式
练习册系列答案
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