题目内容

6 .关于直线m、n与平面，有下列四个命题：

①若

②若

③若

④若。

其中真命题的序号是

 A．①、②          B．③、④          C．①、④          D．②、③

D

 

解析：①m,n可能异面.④m,n可能垂直,所以①④错误.

 


练习册系列答案
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已知
m
=(asinx，cosx)，
n
=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f（x）=
m
•
n
满足f（
π
6
）=2，且f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，
π
2
]上总有实数解，求实数k的取值范围．
已知椭圆G的中心在坐标原点，离心率为
5
3
，焦点F1、F2在x轴上，椭圆G上一点N到F1和F2的距离之和为6．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若∠F1NF2=90°，求△NF1F2的面积；
（3）若过点M（-2，1）的直线l与椭圆交于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．
（2013•怀化二模）如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为
3
2
的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

现给出下列5个命题①f(
k
2
)=6；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点(
k
2
，0)对称；⑤函数f(m)=3
3
时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（　　）
设函数f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（cos
x
2
，sin
x
2
） （x∈R），向量
b
=（cos?，sin?）（|?|＜
π
2
），f（x）的图象关于直线x=
π
6
对称．
（Ⅰ）求?的值；
（Ⅱ）若函数y=1+sin
x
2
的图象按向量
c
=（m，n） （|m|＜π）平移可得到函数y=f（x）的图象，求向量
c
．

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