Question

18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，0≤x≤1}\\{（x-2）^{2}，1＜x≤2}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{3}{2}$）]的值等于（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{5}{4}$
• C． $\frac{7}{4}$
• D． $\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 由题意得f（$\frac{3}{2}$）=$（\frac{3}{2}-2）^{2}$=$\frac{1}{4}$，再求f[f（$\frac{3}{2}$）]即可．

解答 解：∵1＜$\frac{3}{2}$≤2，
∴f（$\frac{3}{2}$）=$（\frac{3}{2}-2）^{2}$=$\frac{1}{4}$，
∴f[f（$\frac{3}{2}$）]=f（$\frac{1}{4}$）=2-$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{4}$，
故选：C．

点评 本题考查了分段函数的应用．