题目内容
7．已知函数f（x）与g（x）分别是奇函数和偶函数，且f（x）-g（x）=-e-x，则（ ）| A． | f（0）＞g（0）＞g（-2） | B． | f（0）＞g（-2）＞g（0） | C． | g（-2）＞f（0）＞g（0） | D． | g（-2）＞g（0）＞f（0） |
分析 根据函数奇偶性的性质求出函数的表达式，代入进行求解即可比较大小．
解答 解：∵f（x）与g（x）分别是奇函数和偶函数，且f（x）-g（x）=-e-x，①
∴f（-x）-g（-x）=-ex，
即-f（x）-g（x）=-ex，②
由①②得g（x）=$\frac{1}{2}$（ex+e-x），f（x）=$\frac{1}{2}$（ex-e-x），
则当x=0时，f（0）-g（0）=-e0=-1＜0，则f（0）＜g（0），
g（-2）=$\frac{1}{2}$（e2+e-2）＞1，f（0）=0，g（0）=1，
∴g（-2）＞g（0）＞f（0），
故选：D．
点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性的性质求出函数的表达式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，0≤x≤1}\\{（x-2）^{2}，1＜x≤2}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{3}{2}$）]的值等于（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{7}{4}$ | D． | $\frac{9}{4}$ |