题目内容

设数列{a_n}通项公式为a_n=2n-7（n∈N^*），则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=________．

思路分析：∵a_n=2n-7，∴a₁=-5，a₂=-3，a₃=-1，a₄=1，a₅=3，…，a₁₅=23．

∴|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=5+3+1+1+3+5+…+23=9+=153．

答案：153

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设数列{a_n}满足a_n+1＝a_n²－na_n＋1，n＝1，2，3，…，a₁＝2，通过求a₁、a₂、a₃猜想a_n的一个通项公为

n＋1

n＋2

n－1

设{a_n}是首项为1的正项数列，且(n＋1)a_n+1²－na_n²＋a_n+1·a_n＝0(n≥1，n∈N)，试归纳出这个数列的通项公．

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．

(1)设数列是公方差为（p>0,a_n>0）的等方差数列，求的通项公式；

(2)若数列既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列

设数列{a_n}满足a_n+1＝a_n²-na_n+1，n＝1，2，3，…，a₁＝2，通过求a₁、a_²、a₃猜想a_n的一个通项公为

A.
n+1
B.
n
C.
n+2
D.
n-1