题目内容

△ABC中，sinA=
4
5
，cosB=
5
13
，则cosC为（　　）
A．
33
65
B．
33
65
或
63
65
C．-
33
65
D．-
33
65
或-
63
65
∵△ABC中，sinA=
4
5
，cosB=
5
13
＜
1
2
，∴B为锐角且 B＞
π
3
，A 为锐角且 A＞
π
4
，
∴cosA=
3
5
，sinB=
12
13
，cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=
-
3
5
×
5
13
+
4
5
×
12
13
=
33
65
，
故选  A．
练习册系列答案
相关题目
在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
，则∠A的值为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2 π
3
D、
5 π
6
（2013•醴陵市模拟）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　　）
下列命题中正确的序号为
①③④⑤
①③④⑤
（你认为正确的都写出来）学
①y=sinxcosx的周期为π，最大值为
1
2
； ②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；③在△ABC中若sinA=sinB则A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ则α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函数，也不是偶函数．
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC为锐角三角形，则x的取值范围是（　　）
（1）化简：sin50°(1+
3
tan10°)；
（2）已知△ABC中，sinA+cosA=
1
3
，求cos2A的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网