32n+2-8n-9能被64除.其中n为非负整数.则余数为( ) A．18 B．9 C．0 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3²ⁿ⁺²-8n-9能被64除，其中n为非负整数，则余数为（　）

A．18　　　　　　　　　　　　 B．9　　　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　 D．4

答案：C
提示：

用数学归纳法，简单的做，取n=0，就容易得到答案。

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对于正整数n．证明：f（n）=3²ⁿ⁺²-8n-9是64的倍数．

求证：3²ⁿ⁺²-8n-9（n∈N^*）能被64整除．

证明3²ⁿ⁺²-8n-9能被64整除（n∈N₊）．

用数学归纳法证明：3²ⁿ⁺²-8n-9(n∈N₊)能被64整除.

（本小题满分12分）求证：3²ⁿ⁺²-8n–9（n∈N*）能被64整除．