题目内容
9．已知$\overrightarrow a=（{1，0，2}）$，$\overrightarrow b=（{-1，1，0}）$，$\overrightarrow c=（{-1，y，2}）$，若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$三向量共面，则实数y的值为（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 2 |
分析 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$三向量共面，存在实数m，n，使得$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$，即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$三向量共面，
∴存在实数m，n，使得$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1=m-n}\\{y=0+n}\\{2=2m+0}\end{array}\right.$，解得m=1，n=2，y=2．
故选：D．
点评 本题考查了向量共面基本定理、方程组的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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17．已知等差数列{an}中，a5=9，且2a3-a2=6，则a1等于（ ）
| A． | -2 | B． | -3 | C． | 0 | D． | 1 |
4．
如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则AF+BF+AB的最大值为（ ）
如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则AF+BF+AB的最大值为（ ）| A． | 3 | B． | $3\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $2\sqrt{2}$ |
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| A． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$或2 | D． | 不存在 |
18．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且PA=AD=3，$CD=\sqrt{6}$，E、F分别是AB、PD的中点，则点F到平面PCE的距离为（ ）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且PA=AD=3，$CD=\sqrt{6}$，E、F分别是AB、PD的中点，则点F到平面PCE的距离为（ ）| A． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |