题目内容
7．已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
②若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β；
③若α∥β，a?α，则a∥β；
④若a∥α，a∥β，则α∥β
其中正确的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由空间中的线面关系逐一核对4个命题得答案．
解答 解：①由α∥β，a?α，b?β，得a∥b或a，b异面，故①错误；
②由a∥b，a∥α，b∥β，得α∥β或α与β相交，故②错误；
③由α∥β，a?α，得a∥β，故③正确；
④由a∥α，a∥β，得α∥β或α与β相交，故④错误．
∴正确命题的个数是1个．
故选：A．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查空间中的线面关系，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
18．若复数z满足z（2+3i）=1+i（其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
16．△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=2，则a=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{7}{2}$ |
17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（I）请直接写出上表中a，b，c，d的值，并求函数f（x）的解析式；
（II）把y=f（x）图象上所有点向右平移θ（θ＞0）个单位长度，所得图象恰好关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称，求θ的最小值．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | a | $\frac{π}{3}$ | b | $\frac{5π}{6}$ | c |
| f（x） | 0 | 5 | d | -5 | 0 |
（II）把y=f（x）图象上所有点向右平移θ（θ＞0）个单位长度，所得图象恰好关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称，求θ的最小值．