题目内容
12．已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1）满足f（2）•g（2）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能为③．
分析 由题意可得loga2＜0，从而可得0＜a＜1，从而由函数的性质判断即可．
解答 解：∵f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1），f（2）•g（2）＜0，
∴f（2）•g（2）=a2•loga2＜0，
∴loga2＜0，
∴0＜a＜1，
故f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能为③，
故答案为：③．
点评 本题考查了指数函数与对数函数的性质应用及数形结合的思想应用，属于中档题．
练习册系列答案
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17．设a，b∈R+，且a≠b，a+b=2，则必有 （ ）
| A． | 1≤ab≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$ | B． | $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$＜ab＜1 | C． | ab＜$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$＜1 | D． | 1＜ab＜$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$ |
4．某家电专卖店试销A，B，C三种新型空调，销售情况记录如表：
（Ⅰ）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调“是B型空调或是第一周售出空调”的概率；
（Ⅱ）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中A型空调台数X的分布列和数学期望．
| 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | 第五周 | |
| A型数量（台） | 10 | 10 | 15 | A4 | A5 |
| B型数量（台） | 10 | 12 | 13 | B4 | B5 |
| C型数量（台） | 15 | 8 | 12 | C4 | C5 |
（Ⅱ）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中A型空调台数X的分布列和数学期望．