题目内容

5．设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（　　）
A．-3B．-2C．2D．3

分析 利用复数的乘法运算法则，通过复数相等的充要条件求解即可．

解答 解：（1+2i）（a+i）=a-2+（2a+1）i的实部与虚部相等，
可得：a-2=2a+1，
解得a=-3．
故选：A．

点评 本题考查复数的相等的充要条件的应用，复数的乘法的运算法则，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
13．圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$
20．某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：

（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费．
10．若a＞b＞0，0＜c＜1，则（　　）
A．logac＜logbcB．logca＜logcbC．ac＜bcD．ca＞cb
17．某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数．
（Ⅰ）若n=19，求y与x的函数解析式；
（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；
（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？
14．在[-1，1]上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x-5）2+y2=9相交”发生的概率为$\frac{3}{4}$．
15．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，则A∩B=（　　）
A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}

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