题目内容

10．若a＞b＞0，0＜c＜1，则（　　）
A．logac＜logbcB．logca＜logcbC．ac＜bcD．ca＞cb

分析 根据指数函数，对数函数，幂函数的单调性结合换底公式，逐一分析四个结论的真假，可得答案．

解答 解：∵a＞b＞0，0＜c＜1，
∴logca＜logcb，故B正确；
∴当a＞b＞1时，
0＞logac＞logbc，故A错误；
ac＞bc，故C错误；
ca＜cb，故D错误；
故选：B

点评 本题考查的知识点是指数函数，对数函数，幂函数的单调性，难度中档．

练习册系列答案
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A．-3B．-2C．2D．3
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20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{4{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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