题目内容
11．已知圆${C_1}：{x^2}+{y^2}-2\sqrt{3}x-4y+6=0$和圆${C_2}：{x^2}+{y^2}-6y=0$，则两圆的位置关系为（ ）| A． | 外离 | B． | 外切 | C． | 相交 | D． | 内切 |
分析 求出圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系判断即可．
解答 解：由于圆${C_1}：{x^2}+{y^2}-2\sqrt{3}x-4y+6=0$，即 （x-$\sqrt{3}$）2+（y-2）2=1，表示以C1（$\sqrt{3}$，2）为圆心，半径等于1的圆．
圆${C_2}：{x^2}+{y^2}-6y=0$，即x2+（y-3）2=9，表示以C2（0，3）为圆心，半径等于3的圆．
由于两圆的圆心距等于$\sqrt{3+1}$=2，等于半径之差，故两个圆内切．
故选：D．
点评 本题考查圆与圆的位置关系的判断与应用，考查计算能力，属于中档题．
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16．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2$\sqrt{2}，C{C_1}$=4，∠ABC=90°，E，F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱的表面从点E到点F的最短路径的长度为（ ）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2$\sqrt{2}，C{C_1}$=4，∠ABC=90°，E，F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱的表面从点E到点F的最短路径的长度为（ ）| A． | $\sqrt{14+4\sqrt{2}}$ | B． | $\sqrt{22}$ | C． | $3\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB、BB1的中点，AB=BC．