题目内容

设P为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左右点，△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|•|MF2|值为______．
由已知，得|PF1|-|PF2|=±2a，即|F1M|-|F2M|=±2a．
又|F1M|+|F2M|=2c，
∴|F1M|=c+a或c-a，|F2M|=c-a或c+a．
因此|F1M|•|MF2|=（c+a）（c-a）=c2-a2=b2．
故答案为：b2．
练习册系列答案
相关题目
设Q为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1上一动点，A（3a，0）为中心，将AQ沿顺时针方向选转
π
2
到AP，求P点的轨迹方程．
设P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，则以线段PF2为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（　　）
设P为双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的渐近线在第一象限内的部分上一动点，F为双曲线C的右焦点，A为双曲线C的右准线与x轴的交点，e是双曲线C的离心率，则∠APF的最大值为（　　）
A、arcsin
1
e
B、arccos
1
e
C、arctan
1
e2-1
D、arccot
e2-1
设P为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左右点，△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|•|MF2|值为
b2
b2
．

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