题目内容

解答题

已知是奇函数.

(1)

求a,b的值;

(2)

判断f(x)的单调区间,并加以证明;

(3)

的值域.

答案:
解析:

(1)

解:∵f(x)是奇函数,∴≡0.

化简得(a+b)x2+a≡0.∴,即a=b=0;

(2)

解:由(I)知f(x)=∵对任意的x1<x2,y1-y2,易知,

当x1,x2时,y1-y2>0,而当x1,x2∈[-1,1]时,y1-y2<0,

故f(x)在[-1,1]上单调递增,而在单调递减,

(3)

解:∵x2+1≥2,∴∈[-]


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