题目内容
设a，b∈R+，且a+b=1，则
+
的最大值是 ．
【答案】分析：转化为求（a+1+
）2的最大值
解答：解：∵a，b∈R+，且a+b=1，
∴a+b=1≥2
，
∴ab≤
∴（
+
）2=2a+1+2b+1+2
•
=4+2
=4+2
≤4+2
∴（
+
）2≤8
∴
+
的最大值是2
（ 当且仅当a=b时，等号成立）
点评：体现了基本不等式的应用和转化的数学思想．
）2的最大值解答：解：∵a，b∈R+，且a+b=1，
∴a+b=1≥2
，∴ab≤
∴（
+
）2=2a+1+2b+1+2
•
=4+2
=4+2
≤4+2
∴（
+
）2≤8∴
+
的最大值是2
（ 当且仅当a=b时，等号成立）点评：体现了基本不等式的应用和转化的数学思想．
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