Question

函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  π

  2

• C、π
• D、2π

Answer 1

分析：由题意可知f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，|x₁-x₂|的最小值就是函数的半周期，求解即可．

解答：解：函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），所以f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，|x₁-x₂|的最小值就是函数的半周期，
所以T=

2π

1

=2π，所以|x₁-x₂|的最小值为：π；
故选C．

点评：本题是基础题，考查三角函数的定义的理解，三角函数的周期的求法，考查计算能力，理解能力．