题目内容
已知函数f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），则与直线2x-y+1=0平行的函数f（x）的切线方程是分析：先求出f′（x），根据导数的几何意义求出函数f（x）在x处的导数等于切线的斜率，建立等式求出x的值，从而求出切点坐标，再用一般式方程写出切线方程即可．
解答：解：先对f（x）求导得：f′（x）=2cosx+1，
由题意得：2cosx+1=2，而0＜x＜2，
所以，x=
，f(
)=
+
，
因此切线方程为：2x-y-
+
=0．
故答案为：2x-y-
+
=0．
由题意得：2cosx+1=2，而0＜x＜2，
所以，x=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
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因此切线方程为：2x-y-
| π |
| 3 |
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故答案为：2x-y-
| π |
| 3 |
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点评：该题考查导数运算、导数的几何意义、三角函数概念、两直线平行及直线方程，是容易题．
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