题目内容
若数列{an}是正项数列，且
=n2+3n，（n∈N*）则
=（ ）A．2n2+6n
B．n2+3n
C．4（n+1）2
D．4（n+1）
【答案】分析：通过已知条件求出数列的通项公式，然后化简所求数列的各项，利用等差数列求出数列的和．
解答：解：因为数列{an}是正项数列，且
=n2+3n，（n∈N*）…①
所以
=（n-1）2+3n-3，…②
所以①-②得，
=2n+2，可得
，
则：
=4（n+1），
所以
=4（2+3+4+…（n+1））=
=2n2+6n．
故选A．
点评：本题考查数列的递推关系式的应用，是的通项公式的求法，数列求和的方法，考查计算能力．
解答：解：因为数列{an}是正项数列，且
=n2+3n，（n∈N*）…①所以
=（n-1）2+3n-3，…②所以①-②得，
=2n+2，可得，则：
=4（n+1），所以
=4（2+3+4+…（n+1））==2n2+6n．故选A．
点评：本题考查数列的递推关系式的应用，是的通项公式的求法，数列求和的方法，考查计算能力．
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