题目内容

若数列{an}是正项递增等比数列，Tn表示其前n项的积，且T8=T4，则当Tn取最小值时，n的值为
 
分析：欲求n的值，根据
T8
T4
=1，得出a5a6a7a8=1，根据等比数列的性质有a5a8=a6a7=1；由等比数列是正项递增的，容易得到a6＜a7．
分析得出a6＜1，a7＞1，从而得到T6最小．
解答：解：a5a6a7a8=
T8
T4
=1，a5a8=a6a7=1，a6＜a7，
所以a6＜1，a7＞1，T6最小．
故答案为6．
点评：此题考查等比数列的性质，需要灵活应用．
练习册系列答案
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若数列{an}是正项数列，且
a1
+
a2
+…+
an
=n2+3n（n∈N*），则
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
=
 
．
若数列{an}是正项数列，且
a1
+
a2
+…
an
=n2+3n，（n∈N*）则
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
=（　　）
若数列{an}是正项递增等比数列，Tn表示其前n项的积，且T8=T4，则当Tn取最小值时，n的值为______
若数列{an}是正项数列，且
a1
+
a2
+…+
an
=n2+3n（n∈N*），则
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
=______．

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