题目内容

椭圆过（3，0）点，离心率e=，求椭圆的标准方程.

解：当椭圆的焦点在x轴上时，∵a=3,,∴c=6.从而b2=a2-c2=9-6=3,∴椭圆的方程为.当椭圆的焦点在y轴上时，∴b=3, ,?

∴.∴a2=27.∴椭圆的方程为.∴所求椭圆的方程或.

练习册系列答案
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椭圆过（3，0）点，离心率e=
6
3
，则该椭圆的标准方程
x2
9
+
y2
3
=1，或
x2
9
+
y2
27
=1．
x2
9
+
y2
3
=1，或
x2
9
+
y2
27
=1．
．
已知椭圆的中心在原点，左焦点F1（-2，0），过左焦点且垂直于长轴的弦长为
2
6
3
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过（-3，0）点的直线l与椭圆相交于A，B两点，若以线段A，B为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线l的方程．
已知椭圆的中心在原点，左焦点F1（-2，0），过左焦点且垂直于长轴的弦长为
2
6
3
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过（-3，0）点的直线l与椭圆相交于A，B两点，若以线段A，B为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线l的方程．
已知椭圆的中心在原点，左焦点F1（-2，0），过左焦点且垂直于长轴的弦长为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过（-3，0）点的直线l与椭圆相交于A，B两点，若以线段A，B为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线l的方程．

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