题目内容

不等式组
x≤3
x+y≥0
x-y+5≥0
，表示的平面区域的面积是______．
作出不等式组表示的平面区域，如图所示的△ABC
由
x=3
x+y=0
，可得B（3，-3）．
由
x=3
x-y+5=0
，可得C（3，8）．
由
x+y=0
x-y+5=0
，可得A（-
5
2
，
5
2
）．
∴S△ABC=
1
2
BC•d=
1
2
×11×（3+
5
2
）=
121
4
．
故答案为：
121
4
．
练习册系列答案
相关题目
若不等式Ax+By+5＜0表示的平面区域不包括点（2，4），且k=A+2B，则k的取值范围是（　　）
A．k≥-
5
2
B．k≤-
5
2
C．k＞-
5
2
D．k＜-
5
2
设x，y满足约束条件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，则z=x-y的最大值是（　　）
A．3B．-3C．-
3
2
D．0
设实数x，y满足约束条件
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
，则z=
y+2
x-1
的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2]∪[1，+∞）C．（-2，1）D．[-2，1]
已知x，y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，求z=2x+4y的最小值与最大值．
已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（　　）
A．
2
3
B．1C．4D．
3
2
已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，则z的最大值为______．
由不等式组
0≤y≤2x
0≤x≤9
表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为（　　）
A．55个B．1024个C．1023个D．1033个
已知x，y满足约束条件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，
（1）求z=2x-y的最小值；
（2）求z=
x2+y2+4x+2y+5
的最小值和最大值；
（3）求z=
x+y-5
x-4
的取值范．

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