题目内容

19．已知函数y=2|x+2|．
（1）画出该函数的图象；
（2）根据函数图象指出函数的单调区间．

分析 去绝对值化为分段函数，描点画图即可，由图象得到函数的单调区间．

解答 解：（1）函数y=2|x+2|=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+2}，x≥-2}\\{（\frac{1}{2}）^{x+2}，x＜-2}\end{array}\right.$，其图象为：

（2）由图象可知，f（x）在（-∞，-2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增．

点评 本题考查了函数图象的画法和识别，属于基础题．

练习册系列答案
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9．如图，A，B，C是圆O上的三等分点，点P在劣弧$\widehat{BC}$上，且PB=2，PC=1，若实数x，y，z满足x$\overrightarrow{PA}$+y$\overrightarrow{PB}$+z$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．则x：y：z=（　　）
A．（-1）：2：3B．（-3）：2：1C．（-2）：3：6D．（-6）：3：2
10．已知x+x-1=3，求$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$的值．
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14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，-4），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\frac{5}{2}$，求$\overrightarrow{c}$的坐标．
4．化简：$\frac{a+1}{{a}^{\frac{1}{3}}+1}$+$\frac{{a}^{\frac{3}{2}}-1}{a+{a}^{\frac{1}{2}}+1}$．
11．若5${\;}^{{x}^{2}}$•5x=25y，则y的最小值是-$\frac{1}{8}$．
8．（1）若函数y=ax+1-a（a＞0）的图象在第一、三、四象限内，则实数a的取值范围是a＞2； （2）要使得函数y=（$\frac{1}{2}$）x-1+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是m≤-2．
7．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
x3456
y2.5344.5
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程．预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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