题目内容

已知：＜β＜α＜，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－．求cos2α和cos2β的值．

答案：
解析：

cos2α＝－，cos2β＝－


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a2上的射影依次为点D，K，E，
（1）已知抛物线x2=4
3
y的焦点为椭圆C的上顶点．
①求椭圆C的方程；
②若直线L交y轴于点M，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，当m变化时，求λ1+λ2的值；
（2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由．
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，且a＞b＞c．
（1）求
ca
的取值范围；
（2）设该函数图象交x轴于A、B两点，求|AB|的取值范围．
已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则
b
a
的取值范围
-2＜
b
a
＜-
1
2
-2＜
b
a
＜-
1
2
．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，a，b，c∈R）且2a+b＞0，则f（e）
＜
＜
f（π）（填“＜”或”＞”）

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