Question

若x＞1，y＞0，且满足 xy=x^y，

x

y

≥x3y，则 y 的最大值是______．

Answer 1

∵x＞1，y＞0，且满足 xy=x^y，

x

y

≥x3y，
∴xy×

x

y

≥x3y×xy
∴x²≥x^4y
∵x＞1
∴2≥4y
∴y≤

1

2

∴y的最大值是

1

2

故答案为：

1

2