题目内容

已知，，，…，，a，b均为正实数，由以上规律可推测出a、b的值，则a+b=    ．
【答案】分析：观察所给的等式，等号右边是，，…第n个应该是，左边的式子（n+1），写出结果．
解答：解：观察下列等式，，，…
照此规律，第5个等式中：a=6，b=a2-1=35
a+b=41．
故答案为：41．
点评：本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=ax3+
b
x2-a2x(a＞0)，f'（x）是f（x）的导函数，若存在x1，x2∈R，x1＜x2，且f'（x1）=f'（x2）=0，|x1|+|x2|=2．
（1）证明0＜a≤3；
（2）求实数b的取值范围．
已知f（x）=ax（a＞0，且a≠1），g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（3）g（3）＜0，则f（x）与g（x）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　）
已知抛物线y=x2上的两点A、B满足
AP
=λ
PB
，λ＞0，其中点P坐标为（0，1），
OM
=
OA
+
OB
，O为坐标原点．
（1）求四边形OAMB的面积的最小值；
（2）求点M的轨迹方程．
（2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
1
2
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
已知真命题：“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”，则在正四面体中类似的真命题可以是
正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值
正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值
．

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