Question

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片．规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止．设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数．

(1)求ξ的取值范围；

(2)求ξ的数学期望Eξ．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n， 　　，可得 　　当m＝5，n＝0或m＝0，n＝5时，ξ＝5； 　　当m＝6，n＝1或m＝1，n＝6时，ξ＝7； 　　当m＝7，n＝2或m＝2，n＝7时，ξ＝9． 　　所以ξ的所有可能取值为5，7，9． 　　(2)P(ξ＝5)＝2×()5＝＝； 　　P(ξ＝7)＝()7＝； 　　P(ξ＝9)＝； 　　Eξ＝．