Question

讨论函数f(x)= (a>0,a≠1)的奇偶性和单调性.

Answer 1

答案：
解析：

解：∵f(－x)= ≠f(x)且f(－x)≠－f(x) ∴f(x)是非奇非偶函数. （1）当a>1时，y=ax是增函数. ①当x≥1时，u=x2-2x－1为增函数， ∴f(x)是增函数； ②当x≤1时，u=x2-2x－1为减函数， ∴f(x)是减函数. 即a>1时，f(x)在[1，+∞上是增函数， 在（－∞,1上是减函数. 同理，当0<a<1时，f(x)在[1，+∞]上是减函数，在（－∞,1上是增函数.