题目内容

（1-x）（2+x）6的展开式中x4的系数是（　　）
A．-100B．-80C．80D．100
设（2+x）6展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=C6r•26-r•xr，
∴（2+x）6中x4项的系数为C64•22=60，x3项的系数为C63•23=20×8=160，
∴（1-x）（2+x）6的展开式中x4的系数是C64•22-C63•23=-100，
故选A．
练习册系列答案
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设x，y满足条件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是
 
．
（1）①计算
lim
n→∞
an+1+bn
an+bn+1
（a2+b2≠0且a≠-b）；
②计算
lim
x→-∞
x2-3
3x3+1
．
（2）设函数f(x)=
x2
1+x2
-1
-1(x＞0)
a(x=0)
b
x
(
1+x
-1)(x＜0)

①若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
②若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．
不等式（1+x）（2-x）＞0的解集为（　　）
（2013•浙江模拟）（1+x）（2-
x
）4的展开式中x2项的系数为
25
25
．
设函数f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2+2．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若不等式f（x）＞m在恒成立，求实数m的取值范围．
（3）若对任意的a∈（1，2），总存在x∈[1，2]，使不等式成立，求实数m的取值范围．

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