题目内容

平面平面的一个充分条件是
A．存在一条直线，且
B．存在一个平面，∥且∥
C．存在一个平面，⊥且⊥
D．存在一条直线，且∥
D

试题分析：根据面面垂直的判定定理和性质定理可知：A、B、C选项都是既不充分也不必要条件；只有D选项是充分条件.
练习册系列答案
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如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，．
（1）证明：平面平面；
（2 ）若点为的中点，求出二面角的余弦值．

（1）证明：平面平面；
（2）若点为的中点，求出二面角的余弦值．
在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD.
 
(1)求证：PC⊥BD；
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E－BCD的体积取到最大值．
①求此时四棱锥E－ABCD的高；
②求二面角A－DE－B的正弦值的大小．
如图，平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.

（Ⅰ）求三棱锥的体积；
（Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有.
如图将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：

①⊥；
②△是等边三角形；
③与所成的角为60°；
④与平面所成的角为60°．
其中错误的结论是（    ）
A．①B．②C．③D．④
若直线不平行于平面，且，则(     )
A．内的所有直线与异面B．内存在唯一的直线与平行
C．内不存在与平行的直线D．内的直线都与都相交
设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是(　　)．
A．若a?α，b?β，且α∩β＝l，则a∥b
B．若a?α，b?β，且a⊥b，则α⊥β
C．若a∥α，b?α，则a∥b
D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是(　)．
A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
B．若m∥n，m⊥α，，则n⊥α
C．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
D．若m⊥α，m?β，则α⊥β
在正方体中，过对角线的一个平面交棱于E，交棱于F，则：①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形有可能是菱形；④四边形有可能垂直于平面.
其中所有正确结论的序号是         .

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