Question

已知log₈[log₂（log₃x）]=0，那么(

1

x

)

1

2

等于（　　）

• A、

  1

  2 3

• B、

  1

  2 2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  3 3

Answer 1

分析：利用对数的性质和指数幂的运算法则即可得出．

解答：解：∵log₈[log₂（log₃x）]=0，
∴log₂（log₃x）=1，
∴log₃x=2，
∴x=3²=9．
∴(

1

x

)

1

2

=3-2×

1

2

=

1

3

．
故选：C．

点评：本题考查了对数的性质和指数幂的运算法则，属于基础题．