题目内容
16．已知p：“当x∈R时，不等式x2+mx+$\frac{m}{2}$+2≥0恒成立”；q：“抛物线y2=2mx（m＞0）的焦点到其准线距离大于1”．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数m的取值范围．分析 分别求出p，q为真时的m的范围，通过讨论p，q的真假，确定出m的范围即可．
解答 解：若p为真，则△=m2-2m-8≤0，
解得：-2≤m≤4，
若q为真，则m＞1，
∵p∨q是真命题，p∧q是假命题，
∴p真q假时．m∈[-2，1]，
p假q真时，m∈（4，+∞），
综上，m∈[-2，1]∪[4，+∞）．
点评 本题考查了复合命题的判断，考查函数恒成立问题，考查抛物线的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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6．在一次模拟考试后，从高三某班随机抽取了20位学生的数学成绩，其分布如下：
分数在130分（包括130分）以上者为优秀，据此估计该班的优秀率约为（ ）
| 分组 | [90，100] | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 1 | 2 | 6 | 7 | 3 | 1 |
| A． | 10% | B． | 20% | C． | 30% | D． | 40% |
7．已知幂函数y=f（x），f（8）=2$\sqrt{2}$，则y=f（x）一定经过的点是（ ）
| A． | （2，1） | B． | （2，4） | C． | （4，2） | D． | （0，1） |
如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，已测得隧道两端的两点A，B到某一点C的距离分别为2千米，2$\sqrt{3}$千米及∠ACB=150°，则A，B两点间的距离为2$\sqrt{7}$千米．