题目内容
已知函数是定义在上的奇函数, 在区间单调递增且.若实数满足, 则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
已知数列中,,下列伪代码的功能是求数列的第项的值,现给出此算法流程图的一部分.
(1)直接写出流程图中的空格①、②处应填上的内容,并写出与之间的关系;
(2)若输入的值为2015,求输出的值(写明过程).
若和都是定义在上的函数,则“与同是奇函数或同是偶函数”是“是偶函数”的( )
A、充分非必要条件. B、必要非充分条件.
C、充要条件. D、既非充分又非必要条件
(本小题满分12分)
已知在等比数列中,,且是和的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前项和. Ks5
给出下列四个命题:
① 如果命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题;
② 命题“若,则”的否命题是:“若,则”;
③ 若命题:,,则:,;
④ 设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的充分而不必
要条件. 其中为真命题的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
直角△ABC的三个顶点都在给定的抛物线上,且斜边AB和y轴平行,则△ABC斜边上的高的长度为 .
若,且函数在处有极值,则的最小值为( )
A、 B、 C、 D、
如图,在平面直角坐标系中,边长为的一组正三角形的底边依次排列在轴上(与坐标原点重合)。设是首项为,公差为的等差数列,若所有正三角形顶点在第一象限,且均落在抛物线上,则的值为 .
已知函数的图象在点(为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数的值 ;
(2)若,且对任意恒成立,求最大值;
(3)当时,证明.