题目内容

在各项都是正数的等比数列{an}中，若a2a8+2a5a3+a2a4=16，则a3+a5=
 
．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的通项公式求解．
解答： 解：在各项都是正数的等比数列{an}中，
∵a2a8+2a5a3+a2a4=16，
∴a52+2a5a3+a32=（a5+a3）2=16，
解得a3+a5=4．
故答案为：4．
点评：本题考查数列中两项和的求法，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
过点（3，6）与圆x2+y2=9相切的直线方程是
 
．
若sinθ=1-log2x，则x的取值范围是
 
．
在△ABC中，a=3
3
，c=2，B=60°，则△ABC的面积是
 
．
我国南宋著名数学家秦九韶发现了它等价的从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”．他的著作数书九章卷五“田域类”里有一个题目“问有沙田一段，有三斜，其小斜十四丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈．欲知为田几何．”（数书九章）中的求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减止，余四约之，为实，一为从隔，开平方得积．”请回答该沙田（沙田三角形三边分别为14丈，24丈，25丈）面积为
 
平方丈．（注：斜指边长；小斜指最小边长，幂指平方）
与向量
a
=（4，-3）同向的单位向量是
 
．
给出下列四个命题：
①命题“若α=
π
4
，则tanα=1”的否命题是“若α≠
π
4
，则tanα≠1”；
②命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”．用反证法证明则假设是：“假设a，b，c中至多有两个是偶数”；
③已知A（1，0），B（-1，0），点C是圆x2+y2-6x-8y+21=0上的动点，则△ABC面积最大值是4；
④若函数f（x）=
1
3
x3-x2+ax+10在区间[-1，4]上是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，-8]∪[-3，+∞）．
其中正确命题的序号是
 
．
数列1，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
5
，
1
5
，
1
5
，
1
5
，
1
5
，
1
7
…的前2012项之和为
 
．
某种产品的支出广告额x与利润额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
x34567
y2030304060
则回归直线方程必过（　　）
A、（5，30 ）
B、（4，30）
C、（5，35）
D、（5，36）

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