题目内容
18．已知抛物线y2=ax（a≠0）的准线与直线x-2=0的距离为5，求抛物线方程．分析 由条件利用抛物线的标准方程，求出它的准线方程，利用抛物线y2=ax（a≠0）的准线与直线x-2=0的距离为5，即可求抛物线方程．
解答 解：由题意，抛物线y2=ax（a≠0）的准线方程为x=-$\frac{a}{4}$．
∵抛物线y2=ax（a≠0）的准线与直线x-2=0的距离为5，
∴2+$\frac{a}{4}$=5，
∴a=12，
∴抛物线方程为y2=12x．
点评 本题主要考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
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3．非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$夹角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1 |
8．函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象的一个对称中心是（ ）
| A． | （$\frac{5π}{6}$，1） | B． | （$\frac{π}{3}$，-1） | C． | （$\frac{π}{12}$，0） | D． | （$\frac{π}{24}$，0） |