题目内容
6．求函数f（x）=xe-x的单调区间和极值．分析 求导函数，由导数的符号，可得函数的单调区间，从而可求函数的极值．
解答 解：函数f（x）=xe-x可得：f′（x）=（1-x）e-x，
令f′（x）=0，解得x=1．----------------（4分）
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：
| x | （-∞，1） | 1 | （1，+∞） |
| f′（x） | + | 0 | - |
| f（x） | 递增 | $\frac{1}{e}$ | 递减 |
所以f（x）在（-∞，1）内是增函数，在（1，+∞）内是减函数，
函数f（x）在x=1处取得极大值f（1），即f（1）=$\frac{1}{e}$-----------（14分）
点评 本题考查导数的几何意义，考查函数的单调性与极值，属于基础题．
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11．设函数f（x）的定义域为R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，-1≤x≤0}\\{{3}^{x}-1，0＜x＜1}\end{array}\right.$，且对任意的x∈R都有f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，若在区间[-5，1]上函数g（x）=f（x）-mx+m恰有5个不同零点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{6}$） | B． | （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$] | C． | （-$\frac{1}{6}$，0] | D． | （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{6}$] |