Question

已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=，试比较f（a）与f（b）的大小．

Answer 1

【答案】分析：做差再进行因式分解，利用a＞b＞1，对m进行分类讨论，即可大小比较．
解答：解：由题意，f（a）-f（b）=-=
∵a＞b＞1，
∴a-1＞0，b-1＞0，b-a＜0，
∴m＞0时，，∴f（a）＜f（b）；
m=0时，，∴f（a）=f（b）；
m＜0时，，∴f（a）＞f（b）．
点评：本题考查大小比较，考查作差法的运用，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．