题目内容
已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=
，试比较f（a）与f（b）的大小．
| mx |
| x-1 |
由题意，f（a）-f（b）=
-
=
∵a＞b＞1，
∴a-1＞0，b-1＞0，b-a＜0，
∴m＞0时，
＜0，∴f（a）＜f（b）；
m=0时，
=0，∴f（a）=f（b）；
m＜0时，
＞0，∴f（a）＞f（b）．
| ma |
| a-1 |
| mb |
| b-1 |
| m(b-a) |
| (a-1)(b-1) |
∵a＞b＞1，
∴a-1＞0，b-1＞0，b-a＜0，
∴m＞0时，
| m(b-a) |
| (a-1)(b-1) |
m=0时，
| m(b-a) |
| (a-1)(b-1) |
m＜0时，
| m(b-a) |
| (a-1)(b-1) |
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