已知向量a=(1,2),b=,|c|=,若(a+b)·c=,则a与c的夹角为-A.30° B.60° C.120° D.150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=,若(a+b)·c=,则a与c的夹角为…( )

A.30° B.60° C.120° D.150°

解析:∵a+b=(-1,-2),

∴|a+b|=.

设c=(x,y),则x²+y²=5,

∵(a+b)·c=,∴-x-2y=.

∴a·c=x+2y=-.

∴cosθ===-.

∴θ=120°.

答案:C

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