题目内容
在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，面积S=a2-（b-c）2，则sinA=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：余弦定理的应用
专题：计算题,解三角形
分析：利用余弦定理及三角形面积公式列出关系式，变形后代入已知等式，整理求出tan
的值，利用同角三角函数间基本关系求出sinA的值即可．
| A |
| 2 |
解答：
解：将S=
bcsinA，a2=b2+c2-2bccosA，代入已知等式得：
bcsinA=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
整理得：
sinA=-2cosA+2，即sinA=4（1-cosA），
化简得：2sin
cos
=4×2sin2
，
∴tan
=
，∴sinA=8×
=
故选：C．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
整理得：
| 1 |
| 2 |
化简得：2sin
| A |
| 2 |
| A |
| 2 |
| A |
| 2 |
∴tan
| A |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
tan2
| ||
tan2
|
| 8 |
| 17 |
故选：C．
点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知定点F（-a，0）（a＞0），动点P在y轴上，M在x轴上，N为动点，且
•
=0，
+
=
，则动点N的轨迹为（ ）
| PM |
| PF |
| PM |
| PN |
| 0 |
| A、抛物线 | B、圆 | C、双曲线 | D、椭圆 |
函数y=|x+1|-2x零点的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
函数y=log
（x2-ax+3）在[1，2]上恒为正数，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、2
| ||||
B、2
| ||||
C、3＜a＜
| ||||
D、3＜a＜2
|
已知函数f（x）=
x3-x2-4x+1，直线l：x+y+2k-1=0，当x∈[-3，3]时，直线l恒在函数f（x）图象的下方，则实数k的取值范围是 （ ）
| 1 |
| 3 |
A、k＞-
| ||
B、k＜-
| ||
C、k＜
| ||
D、k＞
|
下列命题是假命题的是（ ）
| A、若x2+y2=0，则x=y=0 |
| B、若a+b是偶数，则a，b都是偶数 |
| C、矩形的对角线相等 |
| D、余弦函数是周期函数 |
已知随机变量ξ服从二项分布，ξ～B（4，
），则P（ξ=1）的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
各项均不为0的等差数列{an}中，若an2-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），Sn为数列的前n项和，则S2012=（ ）
| A、0 | B、2011 |
| C、2012 | D、4024 |