题目内容

抛物线y=在点(2，1)处的切线方程为

[　　]

A．x－y－1=0
B．x＋y－3=0
C．x－y＋1=0
D．x＋y－1=0
答案：A
练习册系列答案
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（2012•开封一模）设点P为抛物线C：y=（x+1）2+2上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，
π
4
]，则点P横坐标的取值范围为（　　）
抛物线y=x2+x-2在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为
（1，0）
（1，0）
．
过直线y=-m（m为大于0的常数）上一动点Q作x轴的垂线，与抛物线C：y=x2相交于点P，抛物线上两点A、B满足
PA
+
PB
=2
QP

（1）求证：直线AB与抛物线C在点P处的切线平行，且直线AB恒过定点；
（2）是否存在实数m，使得点Q在直线y=-m上运动时，恒有QA⊥QB，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
（2009•黄冈模拟）如图，已知曲线c1：
x2
a2
+
y2
b 2
=1(b＞a＞0，y≥0)与抛物线c2：x2=2py（p＞0）的交点分别为A、B，曲线c1和抛物线c2在点A处的切线分别为l1、l2，且l1、l2的斜率分别为k1、k2．
（Ⅰ）当
b
a
为定值时，求证k1•k2为定值（与p无关），并求出这个定值；
（Ⅱ）若直线l2与y轴的交点为D（0，-2），当a2+b2取得最小值9时，求曲线c1和c2的方程．

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