Question

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，且2a₂，S₃，a₄+2成等差数列，则数列{an2}的前5项和为（　　）

A．341

B． 1000 3

C．1023

D．1024

Answer 1

∵2a₂，S₃，a₄+2成等差数列，a₁=1
∴2S₃=2a₂+a₄+2
∴q≠1
∴2×

1-q3

1-q

=2q+q³+2
∴q³-2q²=0
∵q≠0
∴q=2
∴数列{an2}是以1为首项，以4为公比的等比数列
前5项和为

1-45

1-4

=341
故选A