Question

（2013•丰台区一模）设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，2a₃+a₄=0，则

S3

a1

（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：设公比为q，由2a₃+a₄=0，可得 2a₁q²+a₁q³=0，解得q=-2．由此求得S₃的值，从而得到

S3

a1

的结果．

解答：解：∵S_n为等比数列{a_n}的前n项和，设公比为q，由2a₃+a₄=0，
可得 2a₁q²+a₁q³=0，即 q=-2，∴S₃=

a1(1-q3)

1-q

=

a1[1-(-2)3]

1-(-2)

=3a₁．

S3

a1

=3，
故选 B．

点评：本题主要等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，属于中档题．