Question

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知：5S₄=a₅+2，5S₃=a₄+2，则公比q=（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：根据5S₄=a₅+2，5S₃=a₄+2，结合a_n=S_n-S_n-1，我们易得a₅与a₆的关系，进而求出公式q．

解答：解：∵5S₄=a₅+2，①5S₃=a₄+2，②
①-②得：5（S₄-S₃）=a₅-a₄，即5a₄=a₅-a₄，
变形得：6a₄=a₅，
∴q=

a5

a4

=6．
故选D

点评：此题考查了等边数列的前n项和公式，等边数列的通项公式，以及等边数列的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键，学生做题时注意a_n=S_n-S_n-1的运用．